旋转矩阵的理解和使用 旋转矩阵的原理

【资料图】

1、①三元组表表示的矩阵转置的思想方法 　　第一步：根据A矩阵的行数、列数和非零元总数确定B矩阵的列数、行数和非零元总数。

2、 　　第二步：当三元组表非空（A矩阵的非零元不为0）时，根据A矩阵三元组表的结点空间data（以下简称为三元组表），将A的三元组表a->data置换为B的三元组表b->data。

3、 ②三元组表的转置 　方法一:简单地交换a->data中i和j中的内容，得到按列优先顺序存储倒b->data;再将b->data重排成按行优先顺序的三元组表。

4、 　方法二:由于A的列是B的行，因此，按a->data的列序转置，所得到的转置矩阵B的三元组表b->data必定是按行优先存放的。

5、 　按这种方法设计的算法，其基本思想是：对A中的每一列col(0≤col≤a->n-1)，通过从头至尾扫描三元组表a->data，找出所有列号等于col的那些三元组，将它们的行号和列号互换后依次放人b->data中，即可得到B的按行优先的压缩存贮表示。

6、 ③具体算法： void TransMatrix(TriTupleTable *b，TriTupleTable *a) {//*a，*b是矩阵A、B的三元组表表示，求A转置为B int p，q，col； b->m=a->n； b->n=a->m； //A和B的行列总数互换 b->t=a->t； //非零元总数 if(b->t<=0) Error("A=0")； //A中无非零元，退出 q=0； for(col=0；coln；col++) //对A的每一列 for(p=0；pt；p++) //扫描A的三元组表 if(a->data[p]．j==col){ //找列号为col的三元组 b->data[q)．i=a->data[p].j； b->data[q]．j=a->data[p].i； b->data[q]．v=a->data[p].v； q++； } } //TransMatrix ④算法分析 　　该算法的时间主要耗费在col和p的二重循环上： 　若A的列数为n，非零元素个数t，则执行时间为O(n×t)，即与A的列数和非零元素个数的乘积成正比。

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